Etude du chaos dans la diode de chua

Circuit

Voici le circuit que nous avons étudié. Il est régit par trois équations différentielles :

C1 * dV1/dt = G (V2-V1) - f(Vr)
C2 * dV2/dt = G (V1-V2) - IL
L * d IL /dt = -V2 - R * IL

Avec G = 1/R :

Avec la caractéristique non linéaire de la diode de Chua qui est donné par la relation :

Gb.Vr + (Gb - Ga).E Vr < -E
F(Vr) = Ga.Vr - E < Vr < +E
Gb.Vr + (Gz - Gb).E Vr > +E

Gb = - ( 1/ R4 + 1/ R1 )
Ga = - 1 / R1

Ce qui donne le graphe : Ir = f(Vr) de la diode de chua :

Compte-rendu

L'étude des différents régimes du circuit ce fait par variation de la résistance R entre 1k et 2k Ohms.

A l'aide d'un oscillateur, en mode V1 en fonction de V2, nous avons put voir le régime chaotique de la diode de chua à partir de 1.37kW, où nous avons observé deux attracteurs et une variation aléatoire du signal entre ceux-ci.

Mais à cause des tensions très faibles mesurées, de l'ordre du millivolt, il y avait de nombreux parasites qui peuvent fausser les observations.